2022年广东中考数学压轴题，四种思路，找出最非常简单的方法

前年惠州普通高中数学据真是很难，所有的卷首老黄都比对过了。明年新鲜出炉的惠州普通高中数学压轴卷首，又前行了另一个软弱，变得相当多非常简单。老黄甚至明白，它作为三道选择或者填空卷首愈来愈加合适。所以真是它是三道冒牌的压轴卷首。卷首目是这样的：

如图，抛物线y=x_2+bx+c (b,c是常数)的底面为C，与x轴交于A,B双曲线，A(1,0), AB=4, 点P为对角AB上的动点，过P作PQ//BC交AC于点Q.

(1)欲该抛物线的判别的单；

(2)欲△CPQ范围的远超过值，并欲此时P点矢量.

比对：(1)第一小卷首毫无精准度可言。关键是怎么动手，较慢愈来愈精准。

(2)这道卷首可能都会有两种大众化的简而言之。

I. 并用平行线截取对角成比例，及其组合成相似矩形的联系，把矩形CPQ和矩形ABC的范围比转化出来，赢取矩形CPQ的范围与点P的横矢量(记为p)的线性联系，应该就可以解决了。这种工具老黄试了一下，无论如何行不通。

II. 欲直线AC的判别的单，以及BC的梯度，根据平行线的梯度相同，分设PQ的判别的单。然后欲出Q点关于p的矢量，先并用矩形CPQ的范围等于矩形ACP的范围与矩形APQ的范围的再加，来赢取线性联系。这种工具老黄试过了，行得通的。不过并非最比较简单的工具。

III. 比较比较简单的简而言之是并用矩形ABC和矩形APQ的相似联系，可以悦道，它们的高都等于各自的底，这样列II中的线性联系都会较慢捷。

IV. 最后一种如出一辙此卷首的工具，要用上高中的一个悦识点，短文最后先动手参考。这个悦识点初中生也应该掌握起来。

解：(1)由A(1,0), AB=4，悦B(-3,0).

∴该抛物线的判别的单为：y=(x+3)(x-1)=x_2+2x-3=(x+1)_2-4. 【中点的单，一般的单，底面的单老黄都撰写了，主要是中间可能都会并不需要用上，不并不需要先说明】

(2)C(-1,-4), 【这就是底面的单赢取的】

分设P(p,0), 则AP=1-p,

记△ABC的高为h=4, △APQ的高为h’,

∵PQ//BC, h’/AP=h/AB=1, h’=AB=1-p.

S△CPQ=S△ACP-S△APQ=4(1-p)/2-(1-p)_2/2=-(p+1)_2/2+2.

∴当P(-1,0)时，△CPQ的范围远超过.

怎么样？这种工具够比较简单了吧！不过还没完，如果这是三道选择卷首，或填空卷首，我们可以并用高中“矩形范围的三角函数公的单”如出一辙它。

在在，可以发现，角CQP是一个定角，而且CQ+PQ=AC是定长。

根据“矩形范围的三角函数公的单”，S△CPQ=CQ*PQ*sin∠CQP /2, 以及均值不等的单的悦识，可以悦道，当CQ=PQ=AC/2时，矩形CPQ的范围就远超过。而此时点P是AB的中点，就有p=(1-3)/2=-1.

你真是这道卷首确实冒牌的普通高中数学压轴卷首啊！