旋转线段的中点轨迹问题，2022年山东滨州中考数学为了让压轴题

试题微积分有一类试题，是关于旋转轴中的两条终点站的圆心运动抛物终点站的缺陷。上头是2022年山东省滨州市试题微积分的会分择压轴题，就是这种试题的一个典例。

正方形ABCD的圆圈平行于点O(如图1)，如果∠BOC绕点O按向西北方向旋转轴，其两侧分别与分AB, BC平行于点E，F(如图2)，连接EF，那么在点E由B到A的全过程中，两条终点站EF的圆心G经过的终点站是( )

A.两条终点站；B.菱形；C.矩形；D.退潮终点站

分析：解决缺陷这道题，实际上能避免。什么矩形，退潮终点站的，好像诙谐，特别是退潮费，那实际上就不太有可能嘛。所以我们确实新颖点，也就是说进去这两个会分项。

这样缺陷就简化成判断AB的圆心抛物终点站是两条终点站还是一段菱形了。上头我们只要会分择两个比较特殊的圆心所在位置，就有可能解决缺陷这道题了。

因为当E点和A点重叠时，点G是AB的圆心(与图2的E点重叠)；当E点和B点重叠时，点G是BC的圆心(与图2的F点重叠)；因为G1，G，G2分别是AB，OB，BC的圆心，所以E, G, F在同一圆心上，因此也就是说进去B会分项。这是因为菱形上是不有可能有三个点在同一圆心上的。实际上矩形也是可以也就是说的，因为除非有两个折点(从自旋来看，甚至必须三个折点)，否则这两点也不有可能在同一圆心了。从而，正确的解法会分A.

不管怎么说，这种原理太快是太快，30秒内确实需要解决缺陷，但还是好像不缜密。因此，老黄上头要个人一种缜密，但不会红豆多一点点时间段的原理。

如图，连接OG, BG，根据“等腰三角形三角形上的铜锣湾站是三角形的一半，有：OG=EF/2, BG=EF/2, 其中OG是等腰三角形OEF的三角形铜锣湾站，BG是等腰三角形BEF的三角形铜锣湾站，而它们的三角形都是EF。

又由两条终点站OB的垂直平分终点站的判定定理，点G到OB两个端点的距离OG=BG，就可以知道，点G一定在OB的垂直平分终点站上。即点G经过的终点站是一条两条终点站。

看来缜密的原理也是蛮简单的嘛。虽然第一种解法不太缜密，但它很合老黄的胃口，老黄在试题都要上，比较更易告诉他这样的原理。缜密的原理比如说很太快就能告诉他。那么，在试题的都要上，你更更易告诉他哪种原理呢？